XVI
Международная школа-семинар по численным методаммеханики вязкой жидкости
Упрощенная МОДЕЛЬ ТЕМпЕРАТУРНОГО
РЕЖИМА НЕПРОТОЧНОГО ВОДОЕМА
В.М.
Белолипецкий, С.Н. Генова*Институт вычислительного моделирования СО РАН
660036, Красноярск, Россия
sv@cc.krascience.rssi.ru
Рассматривается непроточный водоем, формирование температурного режима в котором осуществляется вследствие теплообмена с атмосферой и ветровых течений. Для оценки стационарных ветровых течений в непроточном водоеме прямоугольного сечения используются двумерные (в вертикальной плоскости) уравнения гидродинамики в приближении Буссинеска и пограничного слоя.
В предположении, что , исходная система приводится к уравнению относительно функции тока
Здесь x,y – безразмерные координаты, отнесенные к характерной глубине H, (ось z направлена вниз),
– отклонение плотности от характерного значения , отнесенное к , – число Рейнольдса, uo – характерная скорость, – плотностное число Фруда, Ko – коэффициент вертикального турбулентного обмена.Данное уравнение применяется для оценки ветровых течений в стратифицированных водоемах прямоугольного сечения (для простоты на дне ставится условие проскальзывания). Методом разделения переменных найдено аналитическое решение сформулированной задачи.
С помощью построенного решения можно оценить структуру ветровых течений в стратифицированных водоемах. Расчеты ветровых течений для различных параметров стратификации показали, что для малых значений чисел
Фруда в верхнем слое формируется циркуляционное движение: по направлению ветра в верхней части этого слоя и компенсационное течение в противоположном направлении над нижним слоем. Течение в нижнем слое практически отсутствует. Для больших чисел Фруда в циркуляционное движение вовлекаются и придонные слои жидкости.Распределение температуры воды определяется из решения задачи
Здесь
T – температура воды, Kz(z) – коэффициент вертикального турбулентного обмена, Fn – полный тепловой поток через свободную поверхность, FI – приходящая коротковолновая радиация, – коэффициент поглощения излучения, значение постоянной равно либо 1, либо 0.4.Коэффициент вертикального турбулентного обмена
Kz(z) вычисляется по формуле Прандтля–Обухова:
, , ,
где
– напряжение трения ветра, l – параметр Кориолиса.Уравнение состояния с учетом солености принималось в виде:
.
Предлагаемая модель позволяет оценить влияние ветра на распределение температуры по глубине водоема.
Работа выполнена при поддержке федеральной целевой программы “Интеграция” , проект “Экспертиза, мониторинг, прогноз качества воды и лечебных свойств уникального сибирского оз.Шира”.